03.08.1924 года появился на свет Анатолий. Родители мальчика жили в столице России. Папа участвовал в Гражданской войне, а также выпускался и работал в Экономическом институте. Его звали Георгием Платоновичем. Судьба отца была сложной и печальной. В 1937 году, во время сталинских репрессий, он был приговорен к расстрелу вместе с другими культурными деятелями, но, к счастью, в 1939 году освободился, когда дело было пересмотрено. Матерью Анатолия Георгиевича являлась Мария Михайловна, которая работала актрисой, но после того, как муж был взят под стражу, была выгнана из театра.
Дебют Анатолия как поэта состоялся еще в подростковом возрасте. В газете «Пионерская правда» печатались его стихотворные произведения. Потом появились его публикации в «Комсомольской правде».
На начало Великой Отечественной войны Алексину было всего лишь семнадцать лет. Он и его мать эвакуировался на Урал. Мать в то время работала на стройке Дворца Советов. После переезда в другой населенный пункт мать и сын жили в «коммуналке» в Красной Горке. Сын трудился одним из редакторов «Крепости обороны» на местном алюминиевом заводе, что развивался.
В пятидесятом году молодой писатель окончил Московский институт. Еще в этом году издалось дебютное собрание литературных произведений под названием «Тридцать один день». Как литературный псевдоним он использовал псевдоним мамы, который она использовала на сцене.
Через двадцать лет Алексин стал секретарем Союза писателей РСФСР, а еще одним из представителей журнала «Юность».
Так сложилась судьба, что в 1993 году Алексин переехал жить на свою историческую родину – Израиль.
Умер замечательный писатель в Люксембурге 1.05.2017 года.